Prediksi Soal Ujian Matematika Kelas XI Dan Kunci Jawaban

Berikut adalah 20 contoh soal matematika kelas XI pilihan ganda, mencakup topik umum seperti fungsi, trigonometri, logaritma, matriks, barisan, dan limit:

---

📘 1. Fungsi Komposisi

Soal:
Jika $f(x) = 2x + 3$ dan $g(x) = x^2$, maka $(f \circ g)(2) =$...
A. 7
B. 11
C. 10
D. 15
✅ Jawaban: D
$g(2) = 4 \Rightarrow f(4) = 2(4) + 3 = 11$

---

📘 2. Fungsi Invers

Soal:
Jika $f(x) = \frac{x - 1}{2}$, maka $f^{-1}(x) =$...
A. $2x + 1$
B. $2x - 1$
C. $\frac{x + 1}{2}$
D. $x + 2$
✅ Jawaban: A

---

📘 3. Limit Fungsi

Soal:
Nilai $\lim_{x \to 2} (x^2 - 4)$ adalah...
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
✅ Jawaban: A
Karena $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$, limit = 0 saat x → 2

---

📘 4. Turunan Fungsi Aljabar

Soal:
Jika $f(x) = x^3 - 5x^2 + 2$, maka $f'(x) =$...
A. $3x^2 - 10x$
B. $3x^2 + 10x$
C. $3x^2 - 5x$
D. $2x - 5$
✅ Jawaban: A

---

📘 5. Barisan Geometri

Soal:
Jika barisan geometri memiliki $a = 3$ dan $r = 2$, maka suku ke-4 adalah...
A. 24
B. 16
C. 12
D. 48
✅ Jawaban: A
$U_4 = 3 \cdot 2^{3} = 24$

---

📘 6. Deret Geometri Tak Hingga

Soal:
Jika deret geometri $a = 4$, $r = \frac{1}{2}$, maka jumlah tak hingga adalah...
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
✅ Jawaban: A
$S = \frac{a}{1 - r} = \frac{4}{1 - \frac{1}{2}} = 8$

---

📘 7. Trigonometri – Identitas

Soal:
Bentuk sederhana dari $\sin^2 x + \cos^2 x$ adalah...
A. $0$
B. $1$
C. $\tan x$
D. $\cot x$
✅ Jawaban: B

---

📘 8. Trigonometri – Sudut Ganda

Soal:
Jika $\sin x = \frac{3}{5}$, maka $\cos 2x =$...
A. $\frac{7}{25}$
B. $\frac{16}{25}$
C. $\frac{9}{25}$
D. $\frac{1}{5}$
✅ Jawaban: A
$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x = 1 - 2\cdot\frac{9}{25} = \frac{7}{25}$

---

📘 9. Persamaan Trigonometri

Soal:
Solusi dari $\sin x = \frac{1}{2}$ untuk $0^\circ \leq x \leq 360^\circ$ adalah...
A. $30^\circ$
B. $30^\circ, 150^\circ$
C. $150^\circ$
D. $90^\circ$
✅ Jawaban: B

---

📘 10. Matriks – Penjumlahan

Soal:
Jika

$$A = \begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix}4 & 3\\2 & 1\end{pmatrix}$$

Maka $A + B =$...
A.

$$\begin{pmatrix}5 & 5\\5 & 5\end{pmatrix}$$

B.

$$\begin{pmatrix}4 & 3\\3 & 4\end{pmatrix}$$

C.

$$\begin{pmatrix}3 & 1\\5 & 5\end{pmatrix}$$

D.

$$\begin{pmatrix}6 & 4\\6 & 6\end{pmatrix}$$

✅ Jawaban: A

---

📘 11. Matriks – Perkalian

Soal:
Jika

$$A = \begin{pmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix}2 & 3\\4 & 5\end{pmatrix}$$

maka $AB =$...
A. $A$
B. $B$
C. Matriks nol
D. Matriks identitas
✅ Jawaban: B

---

📘 12. Determinan Matriks 2×2

Soal:
Tentukan determinan dari

$$\begin{pmatrix}2 & 3\\1 & 4\end{pmatrix}$$

A. 5
B. 8
C. 11
D. -1
✅ Jawaban: B
$(2×4) - (3×1) = 8 - 3 = 5$

---

📘 13. Invers Matriks 2×2

Soal:
Jika

$$A = \begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}$$

maka determinan $A$ adalah...
A. -2
B. 10
C. 2
D. -5
✅ Jawaban: D

---

📘 14. Logaritma Dasar

Soal:
Hasil dari $\log_{2} 8$ adalah...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
✅ Jawaban: C

---

📘 15. Logaritma Sifat

Soal:
Nilai dari $\log 100 + \log 10$ adalah...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
✅ Jawaban: B
Karena $\log 100 = 2, \log 10 = 1$

---

📘 16. Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel

Soal:
Berapa jumlah variabel dari sistem:

$$x + y + z = 6\\ 2x - y + z = 5\\ x + 2y - z = 4$$

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
✅ Jawaban: B

---

📘 17. Turunan – Aturan Rantai

Soal:
Jika $y = (2x + 3)^2$, maka $\frac{dy}{dx} =$...
A. $4x + 6$
B. $4x$
C. $2(2x + 3) \cdot 2$
D. $(2x + 3)(2x - 3)$
✅ Jawaban: C

---

📘 18. Limit – Bentuk Pecahan

Soal:
$\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} =$...
A. 1
B. 0
C. 2
D. Tidak ada
✅ Jawaban: C

---

📘 19. Barisan Aritmetika

Soal:
Jika $a = 3$, $b = 7$, maka beda barisan adalah...
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
✅ Jawaban: A

---

📘 20. Deret Aritmetika

Soal:
Jumlah 5 suku pertama dari barisan $2, 5, 8, ...$ adalah...
A. 25
B. 35
C. 40
D. 50
✅ Jawaban: B
$S_5 = \frac{5}{2}(2 + 14) = \frac{5}{2} \cdot 16 = 40$